SYLLOGISMUS: STRUKTUR, REGELN, MODI UND BEISPIELE - PHILOSOPHIE - 2025

Ein Syllogismus ist eine Form deduktiver Argumentation, die von einem globalen kategorialen Ansatz ausgeht, um zu einem spezifischen und schlüssigen zu gelangen. Es wird als logische Argumentation schlechthin angesehen, völlig neue Urteile zu erhalten, deren Ursprung zwei bekannte Prämissen sind.

Zum Beispiel: Alle Katzen sind Katzen> Einige Katzen sind Tiger> Daher sind einige Tiger Katzen. Durch die vergleichende Analyse der Urteile (das Enge, das Tastbare) versucht der Syllogismus zu konzipieren, was für den Menschen erreichbar ist, was seine Realität ausmacht. Diese deduktive Ressource versucht, durch die Beziehung zwischen einem Subjekt und einem Prädikat definierende Begriffe des Beobachtbaren zu vermitteln.

Aristoteles von Estagira, Vater des Syllogismus

Das Konzept des Syllogismus wurde erstmals vom griechischen Philosophen Aristoteles in seinem Buch First Analytical eingeführt. Dieses Buch verkörpert einen der wichtigsten Beiträge des hellenischen Denkers zur Welt der Logik und wird als globaler Bezugspunkt für die argumentativ-deduktive Studie angesehen.

Aristoteles, der als Vater der Logik gilt und der erste Philosoph war, der das Denken systematisierte, legte den Grundstein für formale wissenschaftliche Studien. Der Syllogismus bedeutete für ihn die perfekte und verfeinerte rationale Verbindung, die in der Lage war, die Elemente einer Umgebung harmonisch und endgültig miteinander zu verbinden.

Formulierung eines Syllogismus

Um das Universum des Syllogismus vollständig zu verstehen, müssen die Elemente, aus denen es besteht, klar sein:

Zusammensetzung der Räumlichkeiten

Die Räumlichkeiten können aus zwei der folgenden drei Aspekte bestehen:

- Ein Thema, das wir "S" nennen werden. Zum Beispiel: Männer, Frauen, Maria, Pedro.

- Ein Prädikat, das wir "P" nennen werden. Zum Beispiel: Sie sind schlau, sie sind nicht wild, sie sind fantastisch, sie sind freundlich.

- Ein Mittelweg, den wir "M" nennen werden. Dies ist insbesondere die Konstante zwischen den beiden Prämissen, die eine Verknüpfung ermöglicht. Es erscheint nicht in der Folge, da es die Schlussfolgerungen verursacht.

Um herauszufinden, wie der Mittelfristpunkt identifiziert werden kann, kann das folgende Beispiel verwendet werden:

PM = "Alle Franzosen sind Latino."

Pm = "Francois ist Franzose."

PC = "Deshalb ist Francois Latino."

In diesem Beispiel wird klar bezeichnet, dass der mittlere Begriff "oder" M "ist: Französisch, Französisch.

Die Konsequenz oder „Schlussfolgerung“ wird sich immer aus folgenden Elementen zusammensetzen:

- Ein Thema, das wir "S" nennen werden.

- Ein Prädikat, das wir "P" nennen werden.

Dies ist im folgenden Satz zu sehen: „Einige Tassen (S) haben keine Griffe (P)“.

Erweiterung der Räumlichkeiten

Die Beziehungen zwischen diesen Begriffen, aus denen sich die Prämissen zusammensetzen, und den Schlussfolgerungen ergeben je nach Ausdehnung unterschiedliche Arten von Konnotationen. Es gibt zwei Arten von Konnotationen, die für ihre Erweiterung typisch sind (auch als der Raum verstanden, den sie abdecken):

Konnotationen der universellen Erweiterung

Es bezieht sich darauf, wann die Aussage der Prämisse alle Individuen einer Rasse oder eines Elements einschließt oder ausschließt, unabhängig von ihrer Qualität.

Sie sind leicht zu identifizieren, da sie in ihren Aussagen die Wörter "alle" oder "keine" verwenden. Zum Beispiel: "Alle Pferde sind Pferde" oder "Kein Politiker ist ehrlich".

Konnotationen bestimmter Ausdehnung

Es ist, wenn die Aussage der Prämisse nur einen Teil der Gesamtzahl der Individuen einer Rasse oder eines Elements abdeckt, unabhängig von ihrer Qualität.

Sie sind auch leicht zu identifizieren, da sie die Wörter "einige" oder "wenige" verwenden. Zum Beispiel: "Einige Katzen fressen Fisch" oder "wenige Hunde bellen laut".

Qualitäten der Räumlichkeiten

Dies bezieht sich auf die Beziehungen, die zwischen den Subjekten, Prädikaten und den Mittelbegriffen bestehen, die eine Prämisse bilden. Es gibt zwei Arten von Eigenschaften:

Bejahende Qualität

Es wird auch die Qualität der Vereinigung genannt. “ Es ist eine Prämisse, die positiv ist, wenn das Subjekt (S) vorhergesagt wird (P). Zum Beispiel: "Alle Menschen werden rein geboren."

Negative Qualität

Es wird auch die Qualität der Trennung genannt. Es ist eine Prämisse, die negativ ist, wenn das Subjekt (S) nicht prädiziert ist (P). Zum Beispiel: „Einige Fische kommen nicht aus dem Fluss“.

Struktur

Der Syllogismus ist in Urteilen strukturiert, zwei dieser sogenannten Prämissen und eine letzte, das Produkt des Abzugs zwischen den beiden Prämissen, der als Konsequenz oder Schlussfolgerung bezeichnet wird.

Nachdem wir nun die Aspekte klargestellt haben, die die Prämissen und Konsequenzen betreffen, werden wir nun darüber sprechen, wie Syllogismen strukturiert sind:

Hauptprämisse (PM)

Es wird so genannt, weil es die Aussage ist, die den ersten Platz im Syllogismus einnimmt. Dieses Urteil hat das Prädikat (P) der Schlussfolgerung; es wird von der Mittelfrist (M) begleitet, von der wir wissen, dass sie in der Folge verschwinden wird.

Kleinere Prämisse (Pm)

Es wird so genannt, weil es der Satz ist, der den zweiten Platz im Syllogismus einnimmt. Es hat das Thema (S) der Schlussfolgerung und wird von der Mittelfrist (M) begleitet, die auch in der Folge verschwinden wird.

Konsequent (PC)

Es wird so genannt, weil es das Urteil ist, das erreicht wird. Es wird auch eine Schlussfolgerung genannt und darin die Eigenschaften von S und P.

Es muss klar sein, dass aus dem Zusammenspiel der Urteile der Hauptprämisse und der Nebenprämisse die Argumente entstehen, die der Konzeption der Schlussfolgerungen weichen.

Nachdem der Syllogismus verstanden hat, was im vorhergehenden Absatz gesagt wurde, kann er als eine Einheit angesehen werden, die es ermöglicht, aus dem Vergleich zweier Urteile in Bezug auf einen dritten Term, der als Mittelterm oder "M" bekannt ist, eine Schlussfolgerung zu ziehen.

Regeln

Um als solche betrachtet zu werden, müssen Syllogismen auf eine Reihe gut abgegrenzter Gesetze reagieren. Insgesamt gibt es acht Statuten; Vier der Statuten antworten oder bedingen die Bedingungen, und die anderen vier bedingen die Räumlichkeiten.

Kein Syllogismus kann mehr als drei Begriffe haben

Es ist ein klares Gesetz, das versucht, die formale Struktur des Syllogismus zu respektieren. Das heißt, zwei Begriffe, die mit einem dritten Begriff in zwei verschiedenen Prämissen verglichen werden, um eine dritte schlüssige Prämisse zu ergeben, bei der S und P in Ablehnung oder Zugehörigkeit zusammenlaufen und der Vergleichsbegriff verschwindet.

Manchmal gibt es Fälle von Pseudosyllogismen, in die ein vierter Begriff aufgrund von Unwissenheit aufgenommen wird und dessen Struktur verletzt. Offensichtlich wird die Nichteinhaltung der Norm nicht berücksichtigt. Diese Art von falschem Syllogismus ist als vierbeiniger Syllogismus bekannt.

Hier ist ein Beispiel für einen Pseudo-Syllogismus:

PM) Männer sind von Natur aus untreu.

Pm) Die Frau ist kein Mann.

PC) Die Frau ist nicht untreu.

Dies ist ein typischer vierbeiniger Syllogismusfehler, der bei deduktiven Argumentationen gemacht wird. Warum ist es ein Fehler? In diesem Fall wird das Wort "Mann" verwendet, um die menschliche Rasse zu bezeichnen, es umfasst beide Geschlechter; Daher schließt die Einführung des Wortes "Mann" in die Nebenprämisse das "vierte Bein" ein und verstößt gegen die erste Regel.

Die Bedingungen der Räumlichkeiten können in den Schlussfolgerungen nicht länger sein

Die Schlussfolgerung darf die Größe der Räumlichkeiten, aus denen sie stammt, nicht überschreiten. Die Konsequenz muss höchstens eine Ausdehnung haben, die proportional zur Größe der Vereinigung von (S) und (P) ist, die ihr vorausgegangen ist.

Beispiel

PM) Männer sind von Natur aus untreu.

Pm) Pedro ist ein Mann.

PC) Pedro ist ehrlich gesagt ein untreuer Mensch, das merkt man an …

Hier sehen wir, wie die Eleganz einer Struktur, die für die Zusammenfassung und Synthese entworfen wurde, beendet werden kann, indem irrelevante Aspekte hinzugefügt werden.

Die Mittelfrist kann nicht in die Schlussfolgerung einbezogen werden

Die Hauptfunktion des Mittelfristigen besteht darin, als Bindeglied zwischen Sätzen, zwischen Prämissen zu dienen. Da es sich um einen gemeinsamen Faktor handelt, kann er nicht in die Schlussfolgerungen einbezogen werden. In den Schlussfolgerungen gibt es nur ein S und ein P.

Unten ist ein fehlerhaftes Argument für die Aufnahme des "M":

PM) Männer sind von Natur aus untreu.

Pm) Pedro ist ein Mann.

PC) Pedro ist ein untreuer Mann.

Die Mittelfrist muss in einer der Studien universell sein

Wenn ein "M" nicht unter der Bedingung der Universalität erscheint, würde der Syllogismus individuelle Vergleiche ermöglichen, die für einen vierbeinigen Syllogismus typisch sind.

Beispiel

PM) Alle Katzen sind Katzen.

Pm) Einige Katzen sind Tiger.

PC) Daher sind einige Tiger Katzen.

Hier kann bezeichnet werden, dass es sich nicht um einen gültigen Satz handelt, da die Hauptprämisse - bejahend sein - ein "bestimmtes" Prädikat bezeichnet, das einer falschen Verallgemeinerung Platz macht.

Räumlichkeiten

Bei zwei negativen Prämissen können keine Schlussfolgerungen gezogen werden

Diese Erklärung ist sehr einfach. Die Funktion, die "M" erfüllt, besteht darin, das "S" mit dem "P" in Beziehung zu setzen. Wenn wir die Beziehung von "P" zu "M" und von "S" zu "M" leugnen, gibt es keinen wertvollen Verbindungspunkt, es kann keine Analogie hergestellt werden.

Beispiel

PM) Alle Schiffe sinken nicht.

Pm) Der wandernde Seemann ist kein Schiff.

PC)?

Eine negative Schlussfolgerung kann nicht aus zwei positiven Prämissen gezogen werden

Dies ist genauso logisch wie in der vorherigen Regel angegeben. Wenn "S" mit "M" zusammenhängt und "P" auch mit "M" zusammenhängt, gibt es keine Möglichkeit, dass "S" und "P" in den Schlussfolgerungen nicht positiv zusammenhängen.

Beispiel

PM) Alle Hunde sind treu.

Pm) August ist ein Hund.

PC) August ist untreu. (?!)

Zwei Prämissen eines bestimmten Charakters können keine Schlussfolgerung ziehen

Dies würde die gesamte konzeptionelle Logik des Syllogismus brechen. Der Syllogismus schlägt vor, vom Universellen zum Spezifischen zu wechseln, um eine Schlussfolgerung zu ziehen, die das Makro mit dem Mikro in Beziehung setzt. Wenn die beiden Prämissen, die wir haben, mikro sind (sie sind spezifisch), dann sind sie nicht miteinander verwandt und daher gibt es keine gültige Schlussfolgerung.

Beispiel

PM) Einige Affen sind haarig.

Pm) Einige Katzen miauen.

PC)?

Schlussfolgerungen werden immer nach schwachen Partikeln gehen

Mit schwach meinen wir das Besondere gegen das Universelle und das Negative gegen das Positive. Wie aus der Erklärung hervorgeht, sind die Schlussfolgerungen durch das Negative und das Besondere zum Zeitpunkt der Durchführung bedingt.

Beispiel

PM) Alle Hunde sind Eckzähne.

Pm) August ist kein Hund.

PC) August ist kein Hund.

Modi

Wenn wir von "Modi" sprechen, sprechen wir von der Anzahl möglicher Kombinationen von Urteilen gemäß ihrer Klassifizierung; das heißt, vom Typ A, E, I, O.

Die Klassifikationen werden unten erklärt und dann werden die vier einfachsten Kombinationen, die innerhalb des Universums von 256 möglichen Gemischen hergestellt werden können, beispielhaft dargestellt.

Klassifizierung von Studien

Nachdem die Eigenschaften der Räumlichkeiten und ihre Erweiterungen geklärt sind, ist es an der Zeit, die Arten von Urteilen zu bestimmen, die sie enthalten oder erlassen können. Wir haben die folgenden vier Klassen:

A: universell bejahend

Es gibt an, dass alles "S" "P" ist. Zum Beispiel: "Alle Katzen sind Katzen" (S: universal-P: insbesondere).

E: negative universelle

Es gibt an, dass kein "S" "P" ist. Zum Beispiel: "Keine Katze ist katzenartig" (S: universal-P: universal).

Ich: besonders positiv

Es gibt an, dass ein "S" "P" ist. Zum Beispiel: "Eine Katze ist katzenartig" (S: besonders-P: besonders).

O: Negativ insbesondere

Es gibt an, dass ein "S" nicht "P" ist. Zum Beispiel: "Eine Katze ist nicht katzenartig" (S: Particular-P: Universal).

Nun können die Prämissen unabhängig von ihrer Position (dies wurde in der Struktur von Syllogismen gesehen) mit den folgenden Kombinationen zusammengesetzt und überlagert werden (Erinnern wir uns an die Fachzuordnungen: "S"; Prädikat: "P"; und Mittelfrist: " M ”):

Erster Modus

(PM) / (SM) = (SP)

Beispiel

PM) Katzen sind Katzen.

Pm) August ist eine Katze.

PC) August ist eine Katze.

Zweiter Modus

(MP) / (SM) = (SP)

Beispiel

PM) Einige Katzen miauen.

Pm) August ist eine Katze.

PC) August miaut.

Dritter Weg

(PM) / (MS) = (SP)

Beispiel

PM) Katzen sind Katzen.

Pm) Die Katzen miauen.

PC) Der Miau stammt von Katzen.

Vierter Weg

(MP) / (MS) = (SP)

Beispiel

PM) Einige Katzen miauen.

Pm) Einige Katzen sind Katzen.

PC) Katzen miauen.

Es ist zu berücksichtigen, dass in diesen Beispielen der Inhalt der ersten Klammern die übergeordnete Prämisse ist, der der zweiten die untergeordnete Prämisse und die dritte die Schlussfolgerung darstellt.

Es war deutlich zu sehen, wie sich die Logik in jedem Fall durchsetzte und wie die Syllogismen zu unwiderlegbaren Schlussfolgerungen führten.

Bedeutung

Trotz der Zeit, in der diese philosophische Ressource gegründet wurde (mehr als 2300 Jahre), verliert sie nicht ihre Essenz und Bedeutung. Es hat sich der Zeit widersetzt und ist großen Vernunft- und Denkschulen gewichen, die Aristoteles verewigten.

Die Syllogismen ermöglichen es dem Menschen, die Umwelt vollständig, einfach und effektiv zu verstehen und jedes der Ereignisse, die in seiner Nähe auftreten, zu rechtfertigen und in Beziehung zu setzen.

Die Syllogismen zeigen, dass nur durch Beobachtung, Übung und Versuch und Irrtum ein wirkliches Verständnis der physischen, sozialen, psychischen und natürlichen Phänomene erreicht werden kann.

Jedes globale Ereignis ist mit einem Teilchen verbunden, und wenn der geeignete Zusammenhang gefunden wird, lässt der Syllogismus den Anschein einer Schlussfolgerung entstehen, die das Universum mit dem konkreten Ereignis verschmilzt und eine Lehre hinterlässt.

Der Syllogismus stellt ein einzigartiges Werkzeug der logischen Entwicklung dar, sowohl im pädagogischen als auch im andragogischen Bereich. Es ist eine Ressource zur Stärkung des Denkens und der deduktiven Logik.

Verweise

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