VEKTORGRÖSSE: WORAUS ES BESTEHT UND BEISPIELE - KÖRPERLICH - 2025

Eine Vektorgröße ist ein Ausdruck, der durch einen Vektor dargestellt wird, der einen numerischen Wert (Modul), eine Richtung, eine Richtung und einen Anwendungspunkt hat. Einige Beispiele für Vektorgrößen sind Verschiebung, Geschwindigkeit, Kraft und das elektrische Feld.

Die grafische Darstellung einer Vektorgröße besteht aus einem Pfeil, dessen Spitze ihre Richtung und Richtung angibt, dessen Länge das Modul ist und dessen Startpunkt der Ursprung oder der Anwendungspunkt ist.

Grafische Darstellung eines Vektors

Die Vektorgröße wird analytisch durch einen Buchstaben dargestellt, der oben einen Pfeil trägt, der in horizontaler Richtung nach rechts zeigt. Es kann auch durch einen fetten Buchstaben V dargestellt werden, dessen Modul ǀ V ǀ kursiv geschrieben ist.

Eine der Anwendungen des Vektorgrößenkonzepts ist die Gestaltung von Autobahnen und Straßen, insbesondere die Gestaltung ihrer Krümmungen. Eine andere Anwendung ist die Berechnung der Verschiebung zwischen zwei Orten oder der Geschwindigkeitsänderung eines Fahrzeugs.

Was ist eine Vektorgröße?

Eine Vektorgröße ist eine Entität, die durch ein im Raum orientiertes Liniensegment dargestellt wird, das die Eigenschaften eines Vektors aufweist. Diese Eigenschaften sind:

Modul : Dies ist der numerische Wert, der die Größe oder Intensität der Vektorgröße angibt.

Richtung : Dies ist die Ausrichtung des Liniensegments in dem Raum, in dem es enthalten ist. Der Vektor kann eine horizontale, vertikale oder geneigte Richtung haben; Norden, Süden, Osten oder Westen; Nordosten, Südosten, Südwesten oder Nordwesten.

Richtung : Wird durch die Pfeilspitze am Ende des Vektors angezeigt.

Anwendungspunkt : Dies ist der Ursprung oder der anfängliche Betätigungspunkt des Vektors.

Vektorklassifikation

Vektoren werden als kollinear, parallel, senkrecht, gleichzeitig, koplanar, frei, gleitend, gegenüberliegend, Teamlinse, fest und Einheit klassifiziert.

Kollinear : Sie gehören zu derselben geraden Linie oder wirken auf diese, sie werden auch als linear abhängig bezeichnet und können vertikal, horizontal und geneigt sein.

Parallel : Sie haben die gleiche Richtung oder Neigung.

Senkrecht - Zwei Vektoren stehen senkrecht zueinander, wenn der Winkel zwischen ihnen 90 ° beträgt.

Gleichzeitig : Sie sind Vektoren, die beim Gleiten entlang ihrer Wirkungslinie an derselben Stelle im Raum zusammenfallen.

Coplanaries : Sie agieren in einer Ebene, zum Beispiel der xy-Ebene.

Frei : Sie bewegen sich an jedem Punkt im Raum und behalten dabei ihr Modul, ihre Richtung und ihren Sinn.

Schieberegler : Sie bewegen sich entlang der durch ihre Richtung bestimmten Aktionslinie.

Gegensätze : Sie haben das gleiche Modul und die gleiche Richtung und die entgegengesetzte Richtung.

Equipolentes : Sie haben das gleiche Modul, die gleiche Richtung und den gleichen Sinn.

Behoben : Sie haben den Anwendungspunkt unveränderlich.

Einheitlich : Vektoren, deren Modul die Einheit ist.

Vektorkomponenten

Eine Vektorgröße in einem dreidimensionalen Raum wird in einem System von drei zueinander senkrechten Achsen (x, y, z) dargestellt, das als orthogonales Triheder bezeichnet wird.

Vektorkomponenten einer Vektorgröße. von Wikimedia Commons

In dem Bild sind die Vektoren Vx, Vy, Vz die Vektorkomponenten des Vektors V, dessen Einheitsvektoren x, y, z sind. Die Vektorgröße V wird durch die Summe ihrer Vektorkomponenten dargestellt.

Das Ergebnis mehrerer Vektorgrößen ist die Vektorsumme aller Vektoren und ersetzt diese Vektoren in einem System.

Vektorfeld

Das Vektorfeld ist der Raumbereich, in dem eine Vektorgröße jedem seiner Punkte entspricht. Wenn die Größe, die sich manifestiert, eine Kraft ist, die auf einen Körper oder ein physikalisches System wirkt, dann ist das Vektorfeld ein Kraftfeld.

Das Vektorfeld wird grafisch durch Feldlinien dargestellt, die an allen Punkten in der Region Tangentenlinien der Vektorgröße sind. Einige Beispiele für Vektorfelder sind das elektrische Feld, das durch eine elektrische Punktladung im Raum erzeugt wird, und das Geschwindigkeitsfeld eines Fluids.

Elektrisches Feld, das durch eine positive elektrische Ladung erzeugt wird.

Vektoroperationen

Beschleunigung

Die mittlere Beschleunigung (a _m ) ist definiert als die Variation der Geschwindigkeit v in einem Zeitintervall Δt und der Ausdruck zur Berechnung ist a _m = Δv / Δt, wobei Δv der Geschwindigkeitsänderungsvektor ist.

Die momentane Beschleunigung (a) ist die Grenze der mittleren Beschleunigung bei _m, wenn Δt so klein wird, dass sie gegen Null tendiert. Die momentane Beschleunigung wird als Funktion ihrer Vektorkomponenten ausgedrückt

Schwerkraftfeld

Die Anziehungskraft der Gravitation, die von einer Masse M ausgeübt wird, die sich am Ursprung auf eine andere Masse m an einem Punkt im Raum x, y, z befindet, ist ein Vektorfeld, das als Gravitationskraftfeld bezeichnet wird. Diese Kraft ist gegeben durch den Ausdruck:

Verweise

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