- Formeln
- Isotherme Expansion (A → B)
- Adiabatische Expansion (B → C)
- Isotherme Kompression (C → D)
- Adiabatische Kompression (D → A)
- Wie funktioniert die Carnot-Maschine?
- Anwendungen
- Verweise
Die Carnot-Maschine ist ein ideales zyklisches Modell, bei dem Wärme für die Arbeit verwendet wird. Das System kann als ein Kolben verstanden werden, der sich in einem Zylinder bewegt und ein Gas komprimiert. Der ausgeübte Zyklus ist der von Carnot, der vom Vater der Thermodynamik, dem französischen Physiker und Ingenieur Nicolas Léonard Sadi Carnot, ausgesprochen wurde.
Carnot sprach diesen Zyklus im frühen 19. Jahrhundert aus. Die Maschine ist vier Zustandsänderungen ausgesetzt, wechselnden Bedingungen wie Temperatur und konstantem Druck, wobei eine Änderung des Volumens beim Komprimieren und Ausdehnen des Gases erkennbar ist.
Nicolas Léonard Sadi Carnot
Formeln
Laut Carnot ist es möglich, die erzielte Leistung zu maximieren, wenn die ideale Maschine Temperatur- und Druckschwankungen ausgesetzt wird.
Der Carnot-Zyklus muss in jeder seiner vier Phasen separat analysiert werden: isotherme Expansion, adiabatische Expansion, isotherme Kompression und adiabatische Kompression.
Die Formeln, die jeder der in der Carnot-Maschine ausgeführten Phasen des Zyklus zugeordnet sind, werden nachstehend detailliert beschrieben.
Isotherme Expansion (A → B)
Die Prämissen dieser Phase sind folgende:
- Gasvolumen: Es geht vom Mindestvolumen zum mittleren Volumen.
- Maschinentemperatur: konstante Temperatur T1, hoher Wert (T1> T2).
- Maschinendruck: fällt von P1 auf P2 ab.
Der isotherme Prozess impliziert, dass die Temperatur T1 während dieser Phase nicht variiert. Die Wärmeübertragung induziert eine Expansion des Gases, die eine Bewegung auf dem Kolben induziert und mechanische Arbeit erzeugt.
Wenn sich das Gas ausdehnt, neigt es zur Abkühlung. Es absorbiert jedoch die von der Temperaturquelle abgegebene Wärme und hält die Temperatur während ihrer Expansion konstant.
Da die Temperatur während dieses Prozesses konstant bleibt, ändert sich die innere Energie des Gases nicht und die gesamte vom Gas absorbierte Wärme wird effektiv in Arbeit umgewandelt. So:
Am Ende dieser Phase des Zyklus ist es auch möglich, den Druckwert unter Verwendung der idealen Gasgleichung zu erhalten. Somit haben wir folgendes:
In diesem Ausdruck:
P 2 : Druck am Ende der Phase.
V b : Volumen am Punkt b.
n: Molzahl des Gases.
A: Universelle Konstante idealer Gase. R = 0,082 (atm · Liter) / (Mol · K).
T1: absolute Anfangstemperatur, Grad Kelvin.
Adiabatische Expansion (B → C)
Während dieser Phase des Prozesses findet die Gasexpansion statt, ohne dass Wärme ausgetauscht werden muss. Daher sind die Räumlichkeiten nachstehend aufgeführt:
- Gasvolumen: Es geht vom durchschnittlichen Volumen zum maximalen Volumen.
- Maschinentemperatur: fällt von T1 auf T2.
- Maschinendruck: konstanter Druck P2.
Der adiabatische Prozess impliziert, dass der Druck P2 während dieser Phase nicht variiert. Die Temperatur nimmt ab und das Gas expandiert weiter, bis es sein maximales Volumen erreicht. Das heißt, der Kolben erreicht den Anschlag.
In diesem Fall stammt die geleistete Arbeit aus der inneren Energie des Gases und sein Wert ist negativ, da die Energie während dieses Prozesses abnimmt.
Unter der Annahme, dass es sich um ein ideales Gas handelt, besagt die Theorie, dass Gasmoleküle nur kinetische Energie haben. Nach den Prinzipien der Thermodynamik kann dies durch die folgende Formel abgeleitet werden:
In dieser Formel:
∆U b → c : Variation der inneren Energie des idealen Gases zwischen den Punkten b und c.
n: Molzahl des Gases.
Lebenslauf: Molare Wärmekapazität des Gases.
T1: absolute Anfangstemperatur, Grad Kelvin.
T2: Absolute Endtemperatur, Grad Kelvin.
Isotherme Kompression (C → D)
In dieser Phase beginnt die Kompression des Gases; das heißt, der Kolben bewegt sich in den Zylinder, wodurch das Gas sein Volumen zusammenzieht.
Die Bedingungen, die dieser Phase des Prozesses inhärent sind, sind nachstehend aufgeführt:
- Gasvolumen: Es geht vom maximalen Volumen zum mittleren Volumen.
- Maschinentemperatur: konstante Temperatur T2, reduzierter Wert (T2 <T1).
- Maschinendruck: steigt von P2 auf P1.
Hier steigt der Druck auf das Gas an, so dass es zu komprimieren beginnt. Die Temperatur bleibt jedoch konstant und daher ist die interne Energieänderung des Gases Null.
Analog zur isothermen Expansion entspricht die geleistete Arbeit der Wärme des Systems. So:
Es ist auch möglich, den Druck an diesem Punkt unter Verwendung der idealen Gasgleichung zu ermitteln.
Adiabatische Kompression (D → A)
Dies ist die letzte Phase des Prozesses, in der das System zu seinen ursprünglichen Bedingungen zurückkehrt. Hierzu werden folgende Bedingungen berücksichtigt:
- Gasvolumen: Es geht von einem Zwischenvolumen zu einem Mindestvolumen.
- Maschinentemperatur: steigt von T2 auf T1.
- Maschinendruck: konstanter Druck P1.
Die in der vorherigen Phase in das System eingebaute Wärmequelle wird abgezogen, so dass das ideale Gas seine Temperatur erhöht, solange der Druck konstant bleibt.
Das Gas kehrt zu den Anfangsbedingungen der Temperatur (T1) und seines Volumens (Minimum) zurück. Wieder einmal kommt die geleistete Arbeit von der inneren Energie des Gases, also müssen Sie:
Ähnlich wie bei der adiabatischen Expansion ist es möglich, die Variation der Gasenergie mittels des folgenden mathematischen Ausdrucks zu erhalten:
Wie funktioniert die Carnot-Maschine?
Der Motor von Carnot arbeitet als Motor, bei dem die Leistung durch Variation der isothermen und adiabatischen Prozesse maximiert wird, wobei die Expansions- und Kompressionsphasen eines idealen Gases abwechseln.
Der Mechanismus kann als ideales Gerät verstanden werden, das Arbeiten ausführt, die Wärmeschwankungen ausgesetzt sind, da zwei Temperaturquellen vorhanden sind.
Im ersten Fokus ist das System einer Temperatur T1 ausgesetzt. Es ist eine hohe Temperatur, die das System belastet und eine Ausdehnung des Gases bewirkt.
Dies führt wiederum zur Ausführung einer mechanischen Arbeit, die die Mobilisierung des Kolbens aus dem Zylinder ermöglicht und deren Stopp nur durch adiabatische Expansion möglich ist.
Dann kommt der zweite Fokus, bei dem das System einer Temperatur T2 ausgesetzt ist, die niedriger als T1 ist; Das heißt, der Mechanismus wird gekühlt.
Dies induziert die Wärmeentnahme und das Zerkleinern des Gases, das nach adiabatischer Kompression sein ursprüngliches Volumen erreicht.
Anwendungen
Die Carnot-Maschine ist aufgrund ihres Beitrags zum Verständnis der wichtigsten Aspekte der Thermodynamik weit verbreitet.
Dieses Modell ermöglicht ein klares Verständnis der Variationen idealer Gase, die Änderungen von Temperatur und Druck unterliegen, und ist somit eine Referenzmethode bei der Konstruktion realer Motoren.
Verweise
- Carnot Heat Engine Cycle und das 2. Gesetz (sf). Wiederhergestellt von: nptel.ac.in
- Castellano, G. (2018). Carnot Maschine. Wiederhergestellt von: famaf.unc.edu.ar
- Carnot-Zyklus (sf). Havanna Kuba. Wiederhergestellt von: ecured.cu
- Der Carnot-Zyklus (nd). Wiederhergestellt von: sc.ehu.es
- Fowler, M. (nd). Wärmekraftmaschinen: der Carnot-Zyklus. Wiederhergestellt von: galileo.phys.virginia.edu
- Wikipedia, die freie Enzyklopädie (2016). Carnot Maschine. Wiederhergestellt von: es.wikipedia.org