WAS IST EIN POLYGONALER GRAPH? (MIT BEISPIELEN) - DUDAS - 2025

Ein Polygondiagramm ist ein Liniendiagramm, das normalerweise von Statistiken verwendet wird, um Daten zu vergleichen und die Größe oder Häufigkeit bestimmter Variablen darzustellen. Mit anderen Worten, ein polygonaler Graph befindet sich in einer kartesischen Ebene, in der zwei Variablen miteinander verbunden sind und die zwischen ihnen markierten Punkte zu einer durchgehenden und unregelmäßigen Linie verbunden werden.

Ein Polygonplot dient demselben Zweck wie ein Histogramm, ist jedoch besonders nützlich für den Vergleich von Datengruppen. Es ist auch eine gute Alternative, kumulative Häufigkeitsverteilungen anzuzeigen.

In diesem Sinne wird unter dem Begriff Häufigkeit verstanden, wie oft ein Ereignis innerhalb einer Stichprobe stattfindet.

Alle Polygondiagramme sind anfänglich als Histogramme strukturiert. Auf diese Weise werden eine X-Achse (horizontal) und eine Y-Achse (vertikal) markiert.

Außerdem werden Variablen mit ihren jeweiligen Intervallen und Frequenzen ausgewählt, um diese Intervalle zu messen. Normalerweise werden die Variablen in der X-Ebene und die Frequenzen in der Y-Ebene aufgezeichnet.

Sobald die Variablen und Frequenzen auf der X- und Y-Achse festgelegt wurden, werden die Punkte markiert, die sie innerhalb der Ebene in Beziehung setzen.

Diese Punkte werden anschließend verbunden und bilden eine durchgehende und unregelmäßige Linie, die als polygonaler Graph bezeichnet wird (Education, 2017).

Polygondiagrammfunktion

Die Hauptfunktion eines polygonalen Graphen besteht darin, die Änderungen anzuzeigen, die ein Phänomen innerhalb eines definierten Zeitraums oder in Bezug auf ein anderes als Frequenz bekanntes Phänomen erfahren hat.

Auf diese Weise ist es ein nützliches Werkzeug, um den Zustand der Variablen über die Zeit oder im Gegensatz zu anderen Faktoren zu vergleichen (Lane, 2017).

Einige gängige Beispiele, die im täglichen Leben nachgewiesen werden können, sind die Analyse der Preisschwankungen bestimmter Produkte im Laufe der Jahre, die Änderung des Körpergewichts, die Erhöhung des Mindestlohns eines Landes und allgemein.

Im Allgemeinen wird ein polygonaler Graph verwendet, wenn Sie die Variation eines Phänomens über die Zeit visuell darstellen möchten, um quantitative Vergleiche davon erstellen zu können.

Dieses Diagramm wird in vielen Fällen aus einem Histogramm abgeleitet, indem die auf der kartesischen Ebene dargestellten Punkte denen entsprechen, die die Balken des Histogramms überspannen.

Grafische Darstellung

Im Gegensatz zum Histogramm werden im Polygonplot keine Balken unterschiedlicher Höhe verwendet, um die Änderung der Variablen innerhalb einer definierten Zeit zu markieren.

Das Diagramm verwendet Liniensegmente, die innerhalb der kartesischen Ebene ansteigen oder abfallen, abhängig von dem Wert, der den Punkten zugewiesen wird, die die Änderung des Verhaltens der Variablen sowohl auf der X- als auch auf der Y-Achse markieren.

Dank dieser Besonderheit erhält der polygonale Graph seinen Namen, da die Figur, die sich aus der Vereinigung der Punkte mit Liniensegmenten innerhalb der kartesischen Ebene ergibt, ein Polygon mit aufeinanderfolgenden geraden Segmenten ist.

Ein wichtiges Merkmal, das bei der Darstellung eines polygonalen Diagramms berücksichtigt werden muss, ist, dass sowohl die Variablen auf der X-Achse als auch die Frequenzen auf der Y-Achse mit dem Titel der zu messenden Elemente markiert werden müssen.

Auf diese Weise ist das Lesen der in der Grafik enthaltenen kontinuierlichen quantitativen Variablen möglich.

Um andererseits einen polygonalen Graphen erstellen zu können, müssen an den Enden zwei Intervalle hinzugefügt werden, die jeweils gleich groß und mit einer Frequenz gleich Null sind.

Auf diese Weise werden die höchsten und niedrigsten Grenzen der analysierten Variablen genommen und jede durch zwei geteilt, um die Stelle zu bestimmen, an der die Linie des polygonalen Graphen beginnen und enden soll (Xiwhanoki, 2012).

Schließlich hängt die Position der Punkte in der Grafik von den Daten ab, die zuvor sowohl für die Variable als auch für die Frequenz verfügbar waren.

Diese Daten müssen paarweise organisiert sein, deren Position innerhalb der kartesischen Ebene durch einen Punkt dargestellt wird. Um das Polygondiagramm zu bilden, müssen die Punkte von links nach rechts verbunden werden

Beispiele für polygonale Graphen

Beispiel 1

In einer Gruppe von 400 Schülern wird ihre Größe in der folgenden Tabelle angegeben:

Das Polygondiagramm dieser Tabelle lautet wie folgt:

Die Statur der Schüler wird auf der X-Achse oder der horizontalen Achse auf einer Skala dargestellt, die in cm definiert ist, wie der Titel angibt, deren Wert sich alle fünf Einheiten erhöht.

Andererseits wird die Anzahl der Schüler auf der Y-Achse oder der vertikalen Achse auf einer Skala dargestellt, deren Wert alle 20 Einheiten zunimmt.

Die rechteckigen Balken in diesem Diagramm entsprechen denen eines Histogramms. Innerhalb des polygonalen Diagramms werden diese Balken jedoch verwendet, um die Breite des Klassenintervalls darzustellen, das jede Variable abdeckt, und ihre Höhe markiert die Häufigkeit, die jedem dieser Intervalle entspricht (ByJu's, 2016).

Beispiel 2

In einer Gruppe von 36 Schülern wird eine Analyse ihres Gewichts anhand der in der folgenden Tabelle gesammelten Informationen durchgeführt:

Das Polygondiagramm dieser Tabelle lautet wie folgt:

Innerhalb der X-Achse oder der horizontalen Achse werden die Gewichte der Schüler in Kilogramm dargestellt. Das Klassenintervall erhöht sich alle 5 Kilogramm.

Zwischen Null und dem ersten Punkt des Intervalls wurde jedoch eine Unregelmäßigkeit in der Ebene markiert, um anzuzeigen, dass dieser erste Raum einen Wert von mehr als 5 Kilogramm darstellt.

Die vertikale I-Achse drückt die Frequenz aus, dh die Anzahl der Schüler, die auf einer Skala vorrücken, deren Anzahl alle zwei Einheiten zunimmt.

Diese Skala wird unter Berücksichtigung der Werte erstellt, die in der Tabelle angegeben sind, in der die anfänglichen Informationen gesammelt wurden.

In diesem Beispiel werden wie im vorherigen Beispiel die Rechtecke verwendet, um die in der Tabelle angegebenen Klassenbereiche zu markieren.

Innerhalb des polygonalen Diagramms werden die relevanten Informationen jedoch aus der Linie erhalten, die sich aus der Verknüpfung der Punkte ergibt, die sich aus dem Paar verwandter Daten in der Tabelle ergeben (Net, 2017).

Verweise

1. ByJus. (11. August 2016). ByJus. Erhalten von Frequenzpolygonen: byjus.com
2. Bildung, MH (2017). Algebra, Geometrie und Statistik der Mittel- und Oberstufe (AGS). In MH Education, Algebra, Geometrie und Statistik der Mittel- und Oberstufe (AGS) (S. 48). McGraw Hill.
3. Lane, DM (2017). Reisuniversität. Erhalten von Frequenzpolygonen: onlinestatbook.com.
4. Net, K. (2017). Kwiz Net. Abgerufen von Algebra, Geometrie und Statistik der Mittel- und Oberstufe (AGS): kwiznet.com.
5. (1. September 2012). Essay Club. Erhalten von Was ist ein polygonaler Graph ?: Clubensayos.com.