Die Schallgeschwindigkeit entspricht der Geschwindigkeit, mit der sich Longitudinalwellen in einem bestimmten Medium ausbreiten und aufeinanderfolgende Kompressionen und Expansionen erzeugen, die das Gehirn als Schall interpretiert.

Somit legt die Schallwelle pro Zeiteinheit eine bestimmte Strecke zurück, die von dem Medium abhängt, durch das sie sich bewegt. In der Tat benötigen Schallwellen ein materielles Medium, damit die eingangs erwähnten Kompressionen und Expansionen stattfinden können. Deshalb breitet sich Schall nicht im luftleeren Raum aus.

Abbildung 1. Überschallfläche durchbricht die Schallmauer. Quelle: pixbay

Da wir jedoch in einem Ozean aus Luft leben, haben Schallwellen ein Medium, in dem sie sich bewegen können, und das ermöglicht das Hören. Die Schallgeschwindigkeit in Luft bei 20 ° C beträgt ca. 343 m / s (1087 ft / s) oder ca. 1242 km / h, wenn Sie dies bevorzugen.

Um die Schallgeschwindigkeit in einem Medium zu ermitteln, müssen Sie ein wenig über seine Eigenschaften wissen.

Da das materielle Medium abwechselnd so modifiziert wird, dass sich Schall ausbreiten kann, ist es gut zu wissen, wie leicht oder schwierig es ist, es zu verformen. Das Kompressibilitätsmodul B bietet uns diese Informationen.

Andererseits ist auch die mit ρ bezeichnete Dichte des Mediums relevant. Jedes Medium hat eine Trägheit, die sich in einem Widerstand gegen den Durchgang von Schallwellen niederschlägt. In diesem Fall ist ihre Geschwindigkeit geringer.

Wie berechnet man die Schallgeschwindigkeit?

Die Schallgeschwindigkeit in einem Medium hängt von seinen elastischen Eigenschaften und der Trägheit ab, die es aufweist. Sei v die Schallgeschwindigkeit, im Allgemeinen ist es wahr, dass:

Das Hookesche Gesetz besagt, dass die Verformung des Mediums proportional zu der auf es ausgeübten Spannung ist. Die Proportionalitätskonstante ist genau der Kompressibilitätsmodul oder Volumenmodul des Materials, definiert als:

Dehnung ist die Lautstärkeänderung DV geteilt durch die ursprüngliche Lautstärke V _o . Da es sich um das Verhältnis zwischen den Volumina handelt, fehlen die Abmessungen. Das Minuszeichen vor B bedeutet, dass mit der unternommenen Anstrengung, die einen Druckanstieg darstellt, das Endvolumen geringer ist als das ursprüngliche. Mit all dem erhalten wir:

In einem Gas ist der Volumenmodul proportional zum Druck P, wobei die Proportionalitätskonstante γ ist, die als adiabatische Gaskonstante bezeichnet wird. Auf diese Weise:

Die Einheiten von B sind die gleichen wie für den Druck. Schließlich ist die Geschwindigkeit wie folgt:

Sonido y temperatura

De lo dicho anteriormente se desprende que la temperatura es realmente un factor determinante en la velocidad del sonido en un medio.

A medida que la sustancia se calienta, sus moléculas adquieren mayor rapidez y son capaces de colisionar con mayor frecuencia. Y mientras más colisionen, mayor será la velocidad del sonido en su interior.

Usualmente interesan mucho los sonidos que viajan por la atmósfera, ya que en esta nos encontramos inmersos y pasamos la mayor parte del tiempo. En tal caso la relación entre la rapidez del sonido y la temperatura es la siguiente:

331 m/s es la velocidad del sonido en el aire a 0 º C. A 20 º C ,que equivalen a 293 kelvin, la velocidad del sonido es 343 m/s, como se mencionó al comienzo.

El número de Mach

El número Mach es una cantidad sin dimensiones que viene dada por el cociente entre la velocidad de un objeto, generalmente un avión, y la velocidad del sonido. Es muy conveniente para saber lo rápido que se mueve una aeronave con respecto al sonido.

Sea M el número Mach, V la velocidad del objeto -la aeronave-, y v_s la velocidad del sonido, tenemos:

Por ejemplo, si una aeronave se mueve a Mach 1, su velocidad es la misma que la del sonido, si se mueve a Mach 2 es el doble y así sucesivamente. Algunos aviones militares experimentales no tripulados incluso han llegado a Mach 20.

Velocidad del sonido en diferentes medios (aire, acero, agua…)

Casi siempre el sonido viaja más deprisa en los sólidos que en los líquidos, y a su vez es más rápido en los líquidos que en los gases, aunque hay algunas excepciones. El factor determinante es la elasticidad del medio, que es mayor conforme aumenta la cohesión entre los átomos o las moléculas que lo conforman.

Por ejemplo, en el agua el sonido se desplaza con más rapidez que en el aire. Esto se advierte de inmediato al sumergir la cabeza en el mar. Los sonidos de los motores de las embarcaciones lejanas se aprecian con más facilidad que al estar fuera del agua.

A continuación la velocidad del sonido para distintos medios, expresada en m/s:

• Aire (0 ºC): 331
• Aire (100 ºC): 386
• Agua dulce (25 ºC): 1493
• Agua de mar (25 ºC): 1533

Sólidos a temperatura ambiente

• Acero (Carbono 1018): 5920
• Hierro dulce: 5950
• Cobre: 4660
• Cobre enrollado: 5010
• Plata: 3600
• Vidrio: 5930
• Poliestireno: 2350
• Teflón: 1400
• Porcelana: 5840

Referencias

1. Elcometer. Tabla de velocidades para materiales predefinidos. Recobrado de: elcometer.com.
2. NASA. Speed of sound. Recobrado de: nasa.gov
3. Tippens, P. 2011. Física: Conceptos y Aplicaciones. 7ma Edición. McGraw Hill
4. Serway, R., Vulle, C. 2011. Fundamentos de Física. 9^na Ed. Cengage Learning.
5. Universidad de Sevilla. Número de Mach. Recuperado de: laplace.us.es