AUSBREITUNGSGESCHWINDIGKEIT EINER WELLE: FAKTOREN UND MESSUNG - KÖRPERLICH - 2025

Die Ausbreitungsgeschwindigkeit einer Welle ist die Größe, die die Geschwindigkeit misst, mit der sich die Störung der Welle entlang ihrer Verschiebung ausbreitet. Die Geschwindigkeit, mit der sich die Welle ausbreitet, hängt sowohl von der Art der Welle als auch von dem Medium ab, durch das sie sich ausbreitet.

Logischerweise bewegt sich eine Welle, die sich durch die Luft bewegt, nicht mit der gleichen Geschwindigkeit wie eine Welle, die sich durch das Land oder das Meer bewegt. In ähnlicher Weise bewegt sich eine seismische Welle, ein Schall oder ein Licht nicht mit der gleichen Geschwindigkeit vorwärts. Beispielsweise breiten sich im Vakuum elektromagnetische Wellen mit Lichtgeschwindigkeit aus; das heißt 300.000 km / s.

Bei Luftschall beträgt die Ausbreitungsgeschwindigkeit 343 m / s. Im Allgemeinen hängt bei mechanischen Wellen die Geschwindigkeit durch ein Material hauptsächlich von zwei der Eigenschaften des Mediums ab: seiner Dichte und seiner Steifheit. In jedem Fall hängt die Geschwindigkeit im Allgemeinen mit dem Wert der Wellenlänge und der Periode zusammen.

Die Beziehung kann mathematisch durch den Quotienten ausgedrückt werden: v = λ / T, wobei v die Geschwindigkeit der in Metern pro Sekunde gemessenen Welle ist, λ die in Metern gemessene Wellenlänge ist und T die in Sekunden gemessene Periode ist.

Wie abgemessen?

Wie bereits erwähnt, wird die Geschwindigkeit einer Welle im Allgemeinen durch ihre Wellenlänge und ihre Periode bestimmt.

Da die Periode und die Frequenz einer Welle umgekehrt proportional sind, kann daher auch angegeben werden, dass die Geschwindigkeit von der Frequenz der Welle abhängt.

Diese Beziehungen können mathematisch wie folgt ausgedrückt werden:

v = λ / T = λ ∙ f

In diesem Ausdruck ist f die Frequenz der Welle, gemessen in Hz.

Diese Beziehung ist nur eine andere Art, die Beziehung zwischen Geschwindigkeit, Raum und Zeit auszudrücken: v = s / t, wobei s den Raum darstellt, den ein sich bewegender Körper zurücklegt.

Um die Geschwindigkeit zu kennen, mit der sich eine Welle ausbreitet, ist es aus diesem Grund erforderlich, ihre Wellenlänge und entweder ihre Periode oder ihre Frequenz zu kennen. Aus dem Obigen folgt eindeutig, dass die Geschwindigkeit nicht von der Energie der Welle oder ihrer Amplitude abhängt.

Wenn Sie beispielsweise die Ausbreitungsgeschwindigkeit einer Welle entlang eines Seils messen möchten, können Sie dazu die Zeit bestimmen, die eine Störung benötigt, um von einem Punkt des Seils zum anderen zu gelangen.

Faktoren, von denen es abhängt

Letztendlich hängt die Ausbreitungsgeschwindigkeit einer Welle sowohl von der Art der Welle als auch von den Eigenschaften des Mediums ab, durch das sie sich bewegt. Nachfolgend sind einige spezielle Fälle aufgeführt.

Ausbreitungsgeschwindigkeit von Transversalwellen in einer Saite

Ein sehr einfaches und sehr anschauliches Beispiel, um zu verstehen, von welchen Faktoren die Geschwindigkeit einer Welle normalerweise abhängt, sind die Transversalwellen, die sich entlang einer Saite fortbewegen.

Der folgende Ausdruck ermöglicht es, die Ausbreitungsgeschwindigkeit für diese Wellen zu bestimmen:

v = √ (T / μ)

In diesem Ausdruck ist μ die lineare Dichte in Kilogramm pro Meter und T ist die Spannung der Saite.

Schallausbreitungsgeschwindigkeit

Schall ist ein besonderer Fall einer mechanischen Welle; Daher ist ein Mittel erforderlich, um sich bewegen zu können, nicht in einem Vakuum.

Die Geschwindigkeit, mit der sich Schall durch ein materielles Medium bewegt, hängt von den Eigenschaften des Mediums ab, durch das er übertragen wird: Temperatur, Dichte, Druck, Feuchtigkeit usw.

Schall bewegt sich in Festkörpern schneller als in Flüssigkeiten. Auf die gleiche Weise bewegt es sich in Flüssigkeiten schneller als in Gasen, so dass es sich in Wasser schneller bewegt als in Luft.

Insbesondere beträgt seine Ausbreitungsgeschwindigkeit in der Luft 343 m / s, wenn es sich bei einer Temperatur von 20 ºC befindet.

Ausbreitungsgeschwindigkeit elektromagnetischer Wellen

Elektromagnetische Wellen, eine Art Transversalwellen, breiten sich im Raum aus. Daher benötigen sie kein Bewegungsmittel: Sie können durch eine Leere reisen.

Elektromagnetische Wellen bewegen sich mit etwa 300.000 km / s (Lichtgeschwindigkeit), obwohl sie abhängig von ihrer Geschwindigkeit in Frequenzbereiche eingeteilt sind, die das sogenannte elektromagnetische Spektrum bilden.

Gelöste Übungen

Erste Übung

Finden Sie die Geschwindigkeit, mit der sich eine Transversalwelle durch ein 6 m langes Seil bewegt, wenn die Spannung im Seil 8 N beträgt und seine Gesamtmasse 12 kg beträgt.

Lösung

Das erste, was zur Berechnung erforderlich ist, ist die lineare Dichte der Zeichenfolge:

μ = 12/6 = 2 kg / m

Sobald dies erledigt ist, ist es möglich, die Ausbreitungsgeschwindigkeit zu bestimmen, für die sie im Ausdruck eingesetzt wird:

v = √ (T / μ) = √ (8/2) = 2 m / s

Zweite Übung

Es ist bekannt, dass die Frequenz der Musiknote 440 Hz beträgt. Bestimmen Sie die Wellenlänge sowohl in Luft als auch in Wasser, wobei Sie wissen, dass ihre Ausbreitungsgeschwindigkeit in Luft 340 m / s beträgt, während sie sich in der Luft befindet Wasser erreicht 1400 m / s.

Lösung

Um die Wellenlänge zu berechnen, lösen wir λ aus dem folgenden Ausdruck:

v = λ ∙ f

Es wird erhalten: λ = v / f

Durch Ersetzen der Daten aus der Anweisung werden die folgenden Ergebnisse erzielt:

λ _Luft = 340/440 = 0,773 m

λ _Wasser = 1400/440 = 3,27 m

Verweise

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