Ein isochorer Prozess ist ein thermodynamischer Prozess, bei dem das Volumen konstant bleibt. Diese Prozesse werden oft auch als isometrisch oder isovolumetrisch bezeichnet. Im Allgemeinen kann ein thermodynamischer Prozess bei konstantem Druck ablaufen und wird dann als isobar bezeichnet.

Wenn es bei konstanter Temperatur auftritt, spricht man in diesem Fall von einem isothermen Prozess. Wenn zwischen dem System und der Umgebung kein Wärmeaustausch stattfindet, spricht man von adiabatisch. Wenn andererseits ein konstantes Volumen vorhanden ist, wird der erzeugte Prozess als isochor bezeichnet.

Im Fall des isochoren Prozesses kann festgestellt werden, dass bei diesen Prozessen die Druck-Volumen-Arbeit Null ist, da dies aus der Multiplikation des Drucks mit der Volumenzunahme resultiert.

Darüber hinaus werden in einem thermodynamischen Druck-Volumen-Diagramm die isochoren Prozesse in Form einer vertikalen Geraden dargestellt.

Formeln und Berechnung

Das erste Prinzip der Thermodynamik

In der Thermodynamik wird die Arbeit aus dem folgenden Ausdruck berechnet:

W = P ∙ ∆ V.

In diesem Ausdruck ist W die in Joule gemessene Arbeit, P der in Newton pro Quadratmeter gemessene Druck und ∆ V die in Kubikmetern gemessene Änderung oder Zunahme des Volumens.

Ebenso legt das sogenannte erste Prinzip der Thermodynamik fest, dass:

∆ U = Q - W.

In dieser Formel ist W die vom System oder am System geleistete Arbeit, Q die vom System empfangene oder abgegebene Wärme und ∆ U die Änderung der inneren Energie des Systems. Diesmal werden die drei Größen in Joule gemessen.

Da in einem isochoren Prozess die Arbeit null ist, stellt sich heraus, dass:

∆ U = Q _V (da ∆ V = 0 und damit W = 0)

Mit anderen Worten, die Variation der inneren Energie des Systems ist ausschließlich auf den Wärmeaustausch zwischen dem System und der Umgebung zurückzuführen. In diesem Fall wird die übertragene Wärme als Wärme mit konstantem Volumen bezeichnet.

El ciclo ideal Otto

El ciclo de Otto es un caso ideal del ciclo que utilizan las máquinas de gasolina. Sin embargo, su utilización inicial fue en las máquinas que empleaban gas natural u otro tipo de combustibles en estado gaseoso.

En cualquier caso, el ciclo ideal de Otto es un ejemplo interesante de proceso isocórico. Se produce cuando en un automóvil de combustión interna tiene lugar de forma instantánea la combustión de la mezcla de gasolina y aire.

En ese caso, tiene lugar un aumento de la temperatura y de la presión del gas dentro del cilindro, permaneciendo el volumen constante.

Ejemplos prácticos

Primer ejemplo

Dado un gas (ideal) encerrado en un cilindro provisto de un pistón, indique si los siguientes casos son ejemplos de procesos isocóricos.

– Se realiza un trabajo de 500 J sobre el gas.

En este caso no sería un proceso isocórico porque para realizar un trabajo sobre el gas es necesario comprimirlo, y por tanto, alterar su volumen.

– El gas se expande desplazando horizontalmente el pistón.

Nuevamente no sería un proceso isocórico, dado que la expansión del gas implica una variación de su volumen.

– Se fija el pistón del cilindro para que no se pueda desplazar y se enfría el gas.

En esta ocasión sí que se trataría de un proceso isocórico, puesto que no se daría una variación de volumen.

Segundo ejemplo

Determine la variación de energía interna que experimentará un gas contenido en un recipiente con un volumen de 10 L sometido a 1 atm de presión, si su temperatura se eleva desde 34 ºC hasta 60 ºC en un proceso isocórico, conocido su calor específico molar C_v = 2.5· R (siendo R = 8.31 J/mol·K).

Dado que se trata de un proceso a volumen constante, la variación de energía interna únicamente se producirá como consecuencia del calor suministrado al gas. Este se determina con la siguiente fórmula:

Q_v = n ∙ C_v ∙ ∆T

Para poder calcular el calor suministrado, en primer lugar es necesario calcular los moles de gas contenidos en el recipiente. Para ello se hace necesario recurrir a la ecuación de los gases ideales:

P ∙ V = n ∙ R ∙ T

En esta ecuación n es el número de moles, R es una constante cuyo valor es 8,31 J/mol·K, T es la temperatura, P es la presión a la que está sometido el gas medida en atmósferas y T es la temperatura medida en Kelvin.

Se despeja n y se obtiene:

n = R ∙ T / (P ∙ V ) = 0, 39 moles

De modo que:

∆ U = Q_V = n ∙ C_v ∙ ∆T = 0,39 ∙2,5 ∙ 8,31 ∙ 26 = 210,65 J

Referencias

1. Resnik, Halliday & Krane (2002). Física Volumen 1 . Cecsa.
2. Laider, Keith, J. (1993). Oxford University Press, ed. The World of Physical Chemistry .
3. Heat Capacity. (n.d.). In Wikipedia. Recuperado el 28 de marzo, 2018, desde en.wikipedia.org.
4. Latent Heat. (n.d.). In Wikipedia. Recuperado el 28 de marzo, 2018, desde en.wikipedia.org.
5. Isochoric Process. (n.d.). In Wikipedia. Recuperado el 28 de marzo, 2018, desde en.wikipedia.org.