ISOBARER PROZESS: FORMELN, GLEICHUNGEN, EXPERIMENTE, ÜBUNGEN - KÖRPERLICH - 2025

Bei einem isobaren Prozess wird der Druck P eines Systems konstant gehalten. Das Präfix "iso" stammt aus dem Griechischen und bedeutet, dass etwas konstant bleibt, während "baros", ebenfalls aus dem Griechischen, Gewicht bedeutet.

Isobare Prozesse sind sowohl in geschlossenen Behältern als auch in offenen Räumen sehr typisch, da sie in der Natur leicht zu lokalisieren sind. Damit meinen wir, dass physikalische und chemische Veränderungen auf der Erdoberfläche oder chemische Reaktionen in zur Atmosphäre offenen Gefäßen möglich sind.

Abbildung 1. Isobarer Prozess: Die blaue horizontale Linie ist eine Isobare, was konstanten Druck bedeutet. Quelle: Wikimedia Commons.

Einige Beispiele werden erhalten, indem ein mit Luft in der Sonne gefüllter Ballon erhitzt, Wasser gekocht, gekocht oder gefroren wird, der in Kesseln erzeugte Dampf oder ein Heißluftballon angehoben wird. Wir werden diese Fälle später erläutern.

Formel und Gleichungen

Lassen Sie uns eine Gleichung für den isobaren Prozess ableiten, wobei wir davon ausgehen, dass das untersuchte System ein ideales Gas ist, ein Modell, das für fast jedes Gas mit weniger als 3 Atmosphären Druck gut geeignet ist. Die idealen Gaspartikel bewegen sich zufällig und nehmen das gesamte Volumen des Raums ein, in dem sie sich befinden, ohne miteinander zu interagieren.

Wenn sich das ideale Gas, das in einem mit einem beweglichen Kolben ausgestatteten Zylinder eingeschlossen ist, langsam ausdehnen kann, kann davon ausgegangen werden, dass sich seine Partikel jederzeit im Gleichgewicht befinden. Dann übt das Gas auf den Kolben der Fläche A eine Kraft F der Größe aus:

Wobei p der Druck des Gases ist. Diese Kraft erzeugt eine infinitesimale Verschiebung dx im Kolben, die gegeben ist durch:

Da das Produkt Adx eine Volumendifferenz dV ist, ist dW = pdV. Es bleibt, beide Seiten vom Anfangsvolumen V _A bis zum Endvolumen V _B zu integrieren, um die Gesamtarbeit des Gases zu erhalten:

Wenn ΔV positiv ist, dehnt sich das Gas aus und das Gegenteil passiert, wenn ΔV negativ ist. Das Druck-Volumen-Diagramm (PV-Diagramm) des isobaren Prozesses ist eine horizontale Linie, die die Zustände A und B verbindet, und die geleistete Arbeit entspricht einfach der rechteckigen Fläche unter der Kurve.

Experimente

Die beschriebene Situation wird experimentell verifiziert, indem ein Gas in einem Zylinder eingeschlossen wird, der mit einem beweglichen Kolben versehen ist, wie in den 2 und 3 gezeigt. Ein Gewicht der Masse M wird auf den Kolben gelegt, dessen Gewicht nach unten gerichtet ist, während das Gas es übt dank des Drucks P, den es auf den Kolben ausübt, eine Aufwärtskraft aus.

Abbildung 2. Experiment, bei dem ein eingeschlossenes Gas bei konstantem Druck expandiert wird. Quelle: F. Zapata.

Da sich der Kolben frei bewegen kann, kann sich das Volumen des Gases problemlos ändern, der Druck bleibt jedoch konstant. Addiert man den atmosphärischen Druck P _atm , der auch eine nach unten gerichtete Kraft ausübt, so ergibt sich:

Daher: P = (Mg / A) + P _atm variiert nicht, es sei denn, M ist modifiziert und damit das Gewicht. Durch Hinzufügen von Wärme zum Zylinder dehnt sich das Gas durch Erhöhen seines Volumens aus oder zieht sich zusammen, wenn die Wärme abgeführt wird.

Isobare Prozesse im idealen Gas

Die ideale Gaszustandsgleichung bezieht sich auf die wichtigen Variablen: Druck P, Volumen V und Temperatur T:

Hier stellt n die Molzahl dar und R ist die ideale Gaskonstante (gültig für alle Gase), die berechnet wird, indem die Boltzmannsche Konstante mit der Avogadro-Zahl multipliziert wird, was ergibt:

R = 8,31 J / mol K.

Wenn der Druck konstant ist, kann die Zustandsgleichung wie folgt geschrieben werden:

Aber nR / P ist konstant, da n, R und P sind. Wenn das System von Zustand 1 zu Zustand 2 wechselt, entsteht der folgende Anteil, der auch als Charles'sches Gesetz bekannt ist:

Abbildung 3. Animation zeigt die Gasexpansion bei konstantem Druck. Rechts das Diagramm des Volumens als Funktion der Temperatur, das eine Linie ist. Quelle: Wikimedia Commons. Glenn Research Center der NASA.

Wenn wir W = PΔV einsetzen, erhalten wir die Arbeit, die geleistet wurde, um von Zustand 1 nach 2 zu gelangen, in Bezug auf die Konstanten und die Temperaturschwankung, die mit einem Thermometer leicht zu messen sind:

Dies bedeutet, dass das Hinzufügen einer bestimmten Wärmemenge Q zum Gas die innere Energie ∆U erhöht und die Schwingungen seiner Moleküle erhöht. Auf diese Weise dehnt sich das Gas aus und arbeitet, indem es den Kolben bewegt, wie wir zuvor gesagt haben.

In einem einatomigen idealen Gas und der Variation der inneren Energie ∆U, die sowohl die kinetische Energie als auch die potentielle Energie seiner Moleküle umfasst, ist:

Schließlich kombinieren wir die Ausdrücke, die wir erhalten haben, zu einem:

Alternativ kann Q in Bezug auf die Masse m, die Temperaturdifferenz und eine neue Konstante umgeschrieben werden, die als spezifische Wärme von Gas bei konstantem Druck bezeichnet wird, abgekürzt c _{p ,} deren Einheiten J / mol K sind:

Beispiele

Nicht alle isobaren Prozesse werden in geschlossenen Behältern durchgeführt. Tatsächlich treten bei atmosphärischem Druck unzählige thermodynamische Prozesse aller Art auf, so dass isobare Prozesse in der Natur sehr häufig sind. Dazu gehören physikalische und chemische Veränderungen der Erdoberfläche, chemische Reaktionen in zur Atmosphäre offenen Gefäßen und vieles mehr.

Damit isobare Prozesse in geschlossenen Systemen ablaufen können, müssen ihre Grenzen flexibel genug sein, um Volumenänderungen ohne Druckänderung zu ermöglichen.

Dies geschah im Experiment des Kolbens, der sich leicht bewegte, wenn sich das Gas ausdehnte. Das gleiche gilt für das Einschließen eines Gases in einen Partyballon oder einen Heißluftballon.

Hier haben wir einige Beispiele für isobare Prozesse:

Wasser kochen und kochen

Das Kochen von Wasser für Tee oder das Kochen von Saucen in offenen Behältern sind gute Beispiele für isobare Prozesse, da sie alle bei atmosphärischem Druck stattfinden.

Wenn das Wasser erhitzt wird, nehmen Temperatur und Volumen zu und wenn weiterhin Wärme zugeführt wird, ist schließlich der Siedepunkt erreicht, bei dem der Phasenwechsel des Wassers von Flüssigkeit zu Wasserdampf auftritt. Währenddessen bleibt die Temperatur auch konstant bei 100 ° C.

Wasser einfrieren

Andererseits ist das Einfrieren von Wasser auch ein isobarer Prozess, unabhängig davon, ob es im Winter in einem See oder im Kühlschrank zu Hause stattfindet.

Erhitzen eines mit Luft gefüllten Ballons in der Sonne

Ein weiteres Beispiel für einen isobaren Prozess ist die Änderung des Volumens eines mit Luft aufgeblasenen Ballons, wenn dieser der Sonne ausgesetzt wird. Als erstes am Morgen, wenn es noch nicht sehr heiß ist, hat der Ballon ein bestimmtes Volumen.

Wenn die Zeit vergeht und die Temperatur steigt, erwärmt sich auch der Ballon, erhöht sein Volumen und dies alles geschieht bei konstantem Druck. Das Material des Ballons ist ein gutes Beispiel für eine Grenze, die flexibel genug ist, damit sich die Luft in ihm beim Erhitzen ausdehnt, ohne den Druck zu verändern.

Die Erfahrung kann auch durchgeführt werden, indem der nicht aufgeblasene Ballon in den Auslauf einer Glasflasche eingestellt wird, die mit einem Drittel Wasser gefüllt ist und in einem Wasserbad erhitzt wird. Sobald das Wasser erhitzt ist, bläst sich der Ballon sofort auf, es muss jedoch darauf geachtet werden, dass er nicht zu stark erwärmt wird, damit er nicht explodiert.

Der Luftballon

Es ist ein schwimmendes Schiff ohne Antrieb, das Luftströmungen nutzt, um Personen und Gegenstände zu transportieren. Der Ballon ist normalerweise mit heißer Luft gefüllt, die kühler als die Umgebungsluft ist und aufsteigt und sich ausdehnt, wodurch der Ballon aufsteigt.

Obwohl die Luftströmungen den Ballon lenken, verfügt er über Brenner, die aktiviert werden, um das Gas zu erwärmen, wenn Sie aufsteigen oder die Höhe beibehalten möchten, und die beim Abstieg oder bei der Landung deaktiviert werden. All dies geschieht bei atmosphärischem Druck, der in einer bestimmten Höhe unweit der Oberfläche als konstant angenommen wird.

Abbildung 4. Heißluftballons. Quelle: Pixabay.

Kessel

Dampf wird in Kesseln durch Erhitzen von Wasser und Aufrechterhalten eines konstanten Drucks erzeugt. Dieser Dampf leistet dann nützliche Arbeit, beispielsweise zur Stromerzeugung in thermoelektrischen Kraftwerken oder zum Betrieb anderer Mechanismen wie Lokomotiven und Wasserpumpen.

Gelöste Übungen

Übung 1

Sie haben 40 Liter Gas bei einer Temperatur von 27 ºC. Finden Sie die Volumenvergrößerung, wenn Wärme isobar hinzugefügt wird, bis 100 ºC erreicht sind.

Lösung

Das Charles'sche Gesetz wird verwendet, um das endgültige Volumen zu bestimmen, aber seien Sie vorsichtig: Die Temperaturen müssen in Kelvin ausgedrückt werden, wobei jedem nur 273 K hinzugefügt werden:

27 ºC = 27 + 273 K = 300 K.

100 ºC = 100 + 273 K = 373 K.

Von:

Schließlich beträgt die Volumenzunahme V ₂ - V ₁ = 49,7 L - 40 L = 9,7 L.

Übung 2

Ein ideales Gas wird mit 5,00 x 10 ³ J Energie versorgt, um in einem isobaren Prozess 2,00 x 10 ³ J an seiner Umgebung zu arbeiten. Es fragt zu finden:

a) Die Änderung der inneren Energie des Gases.

b) Die Volumenänderung, wenn nun die innere Energie um 4,50 x 10 ³ J und 7,50 x 10 ³ J abnimmt , wird unter Berücksichtigung eines konstanten Drucks von 1,01 x 10 ⁵ Pa aus dem System ausgestoßen .

Lösung für

∆U = Q - W wird verwendet und die in der Anweisung angegebenen Werte werden ersetzt: Q = 5,00 x 10 ³ J und W = 2,00 x 10 ³ J:

Die Aussage besagt, dass die innere Energie abnimmt, daher: ∆U = - 4,50 x 10 ³ J. Sie sagt uns auch, dass eine bestimmte Wärmemenge ausgestoßen wird: Q = -7,50 x 10 ³ J. In beiden Fällen ist das Vorzeichen negativ bedeutet Abnahme und Verlust, dann:

Wobei P = 1,01 x 10 ⁵ Pa. Da sich alle Einheiten im internationalen System befinden, lösen wir die Volumenänderung auf:

Da die Volumenänderung negativ ist, bedeutet dies, dass das Volumen abgenommen hat, dh das System hat sich zusammengezogen.

Verweise

1. Byjou's. Isobarer Prozess. Wiederhergestellt von: byjus.com.
2. Cengel, Y. 2012. Thermodynamik. 7. Auflage. McGraw Hill.
3. Prozess xyz. Erfahren Sie mehr über den isobaren Prozess. Wiederhergestellt von: 10proceso.xyz.
4. Serway, R., Vulle, C. 2011. Grundlagen der Physik. 9. Aufl. Lernen einbinden.
5. Wikipedia. Gasgesetze. Wiederhergestellt von: es.wikipedia.org.