SOFORTIGE BESCHLEUNIGUNG: WAS ES IST, WIE ES BERECHNET WIRD UND TRAINIERT - KÖRPERLICH - 2025

Die momentane Beschleunigung ist die Änderung dieser Geschwindigkeit pro Zeiteinheit zu jedem Zeitpunkt der Bewegung. In dem Moment, in dem der Dragster im Bild fotografiert wurde, hatte er eine Beschleunigung von 29,4 m / s ² . Dies bedeutet, dass zu diesem Zeitpunkt die Geschwindigkeit innerhalb von 1 s um 29,4 m / s erhöht wurde. Dies entspricht 105 km / h in nur 1 Sekunde.

Ein Dragster-Wettbewerb lässt sich leicht modellieren, indem angenommen wird, dass der Rennwagen ein Punktobjekt P ist, das sich in einer geraden Linie bewegt. Auf dieser Linie wählen wir eine Achse mit dem Ursprung O, die wir als (OX) -Achse oder einfach als x-Achse bezeichnen.

Dragster sind Autos mit enormen Beschleunigungen. Quelle: Pixabay.com

Die kinematischen Variablen, die die Bewegung definieren und beschreiben, sind:

• Position x
• Die Verschiebung Δx
• Geschwindigkeit v
• Beschleunigung auf

Sie sind alle Vektorgrößen. Deshalb haben sie eine Größe, eine Richtung und einen Sinn.

Bei geradliniger Bewegung gibt es nur zwei mögliche Richtungen: positiv (+) in Richtung (OX) oder negativ (-) in entgegengesetzter Richtung (OX). Daher ist es möglich, auf die formale Vektornotation zu verzichten und die Zeichen zu verwenden, um den Sinn der Größe anzuzeigen.

Wie wird die Beschleunigung berechnet?

Angenommen, zum Zeitpunkt t hat das Teilchen die Geschwindigkeit v (t) und zum Zeitpunkt t 'ist seine Geschwindigkeit v (t').

Dann war die Änderung, die die Geschwindigkeit in diesem Zeitraum hatte, Δv = v (t ') - v (t). Daher wäre die Beschleunigung in der Zeitperiode & Dgr; t = t '- t durch den Quotienten gegeben:

Dieser Quotient ist die durchschnittliche Beschleunigung a _m in der Zeit Δt zwischen den Zeitpunkten t und t '.

Wenn wir die Beschleunigung gerade zum Zeitpunkt t berechnen wollten, müsste t 'eine vernachlässigbar größere Größe als t sein. Damit sollte Δt, das die Differenz zwischen den beiden ist, nahezu Null sein.

Mathematisch wird es wie folgt angegeben: Δt → 0 und es wird erhalten:

Gelöste Übungen

Übung 1

Die Beschleunigung eines Teilchens, das sich entlang der X-Achse bewegt, beträgt a (t) = ¼ t ² . Wobei t in Sekunden und in m / s gemessen wird. Bestimmen Sie die Beschleunigung und Geschwindigkeit des Partikels bei 2 s Bewegung, wobei Sie wissen, dass es sich zum Anfangszeitpunkt t ₀ = 0 in Ruhe befand.

Antworten

Bei 2 s beträgt die Beschleunigung 1 m / s ² und die Geschwindigkeit für die Zeit t ist gegeben durch:

Übung 2

Ein Objekt bewegt sich entlang der X-Achse mit einer Geschwindigkeit in m / s, gegeben durch:

v (t) = 3 t ² - 2 t, wobei t in Sekunden gemessen wird. Bestimmen Sie die Beschleunigung zu Zeiten: 0s, 1s, 3s.

Antworten

Unter Verwendung der Ableitung von v (t) in Bezug auf t wird die Beschleunigung zu jedem Zeitpunkt erhalten:

a (t) = 6t -2

Dann ist a (0) = -2 m / s ² ; a (1) = 4 m / s ² ; a (3) = 16 m / s ² .

Übung 3

Eine Metallkugel wird von der Oberseite eines Gebäudes freigegeben. Die fallende Beschleunigung ist die Erdbeschleunigung, die durch den Wert 10 m / s2 angenähert werden kann und nach unten zeigt. Bestimmen Sie die Geschwindigkeit der Kugel 3 s nach dem Loslassen.

Antworten

Dieses Problem beinhaltet die Beschleunigung der Schwerkraft. Wenn wir die vertikale Abwärtsrichtung als positiv betrachten, haben wir, dass die Beschleunigung der Kugel ist:

a (t) = 10 m / s ²

Und die Geschwindigkeit wird gegeben durch:

Übung 4

Eine Metallkugel wird mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 30 m / s nach oben geschossen. Die Bewegungsbeschleunigung ist die Erdbeschleunigung, die durch den Wert 10 m / s ² angenähert werden kann und nach unten zeigt. Bestimmen Sie die Geschwindigkeit der Kugel 2 s und 4 s nach dem Schuss.

Antworten

Die vertikale Aufwärtsrichtung wird als positiv angenommen. In diesem Fall ist die Beschleunigung der Bewegung gegeben durch

a (t) = -10 m / s ²

Die Geschwindigkeit als Funktion der Zeit wird gegeben durch:

Nach 4 s nach dem Abfeuern beträgt die Geschwindigkeit 30 - 10 ∙ 4 = -10 m / s. Dies bedeutet, dass die Kugel bei 4 s mit einer Geschwindigkeit von 10 m / s abfällt.

Verweise

1. Giancoli, D. Physics. Prinzipien mit Anwendungen. 6. Auflage. Prentice Hall. 25-27.
2. Resnick, R. (1999). Körperlich. Band 1. Dritte Ausgabe in Spanisch. Mexiko. Compañía Editorial Continental SA de CV 22-27.
3. Serway, R., Jewett, J. (2008). Physik für Wissenschaft und Technik. Band 1. 7 .. Auflage. Mexiko. Cengage Learning Editors. 25-30.