CHARLES 'GESETZ: FORMELN UND EINHEITEN, EXPERIMENTE, ÜBUNGEN - CHEMIE - 2025

Das Gesetz von Charles oder Guy-Lussac erlaubt die Aussage über eine der Eigenschaften des gasförmigen Zustands: Das von einem Gas eingenommene Volumen ist direkt proportional zur Temperatur bei konstantem Druck.

Diese Proportionalität ist für alle Temperaturbereiche linear, wenn das betreffende Gas ideal ist; reale Gase hingegen weichen bei Temperaturen nahe ihrem Taupunkt vom linearen Trend ab. Dies hat jedoch die Anwendung dieses Gesetzes für eine Vielzahl von Anwendungen mit Gasen nicht eingeschränkt.

Chinesische Laternen oder Wunschballons. Quelle: Pxhere.

Eine der fundamentalen Anwendungen von Charles 'Gesetz sind Luftballons. Andere einfachere Ballons, wie die Wunschballons, auch chinesische Laternen genannt (oberes Bild), zeigen die Beziehung zwischen dem Volumen und der Temperatur eines Gases bei konstantem Druck.

Warum bei konstantem Druck? Denn wenn der Druck ansteigen würde, würde dies bedeuten, dass der Behälter, in dem sich das Gas befindet, hermetisch verschlossen ist; und damit würden die Kollisionen oder Stöße der gasförmigen Teilchen gegen die Innenwände des Behälters zunehmen (Boyle-Mariotte-Gesetz).

Daher würde sich das vom Gas eingenommene Volumen nicht ändern, und Charles 'Gesetz würde fehlen. Im Gegensatz zu einem luftdichten Behälter stellt der Stoff der Wunschballons eine mobile Barriere dar, die sich je nach dem vom Gas im Inneren ausgeübten Druck ausdehnen oder zusammenziehen kann.

Wenn sich das Ballongewebe ausdehnt, bleibt der Innendruck des Gases jedoch konstant, da der Bereich, über den seine Partikel kollidieren, zunimmt. Je höher die Temperatur des Gases ist, desto höher ist die kinetische Energie der Partikel und damit die Anzahl der Kollisionen.

Und wenn sich der Ballon wieder ausdehnt, bleiben die Kollisionen gegen seine Innenwände (idealerweise) konstant.

Je heißer das Gas ist, desto größer ist die Ausdehnung des Ballons und desto höher steigt er an. Das Ergebnis: In den Dezembernächten schwebten rötliche (wenn auch gefährliche) Lichter am Himmel.

Was ist Charles 'Gesetz?

Aussage

Das sogenannte Charles'sche Gesetz oder Gay-Lussac'sche Gesetz erklärt die Abhängigkeit, die zwischen dem von einem Gas eingenommenen Volumen und dem Wert seiner absoluten Temperatur oder Kelvin-Temperatur besteht.

Das Gesetz kann folgendermaßen ausgedrückt werden: Wenn der Druck konstant bleibt, ist man davon überzeugt, dass „für eine gegebene Masse eines Gases sein Volumen bei jedem Grad Celsius um etwa das 1/273-fache seines Volumens bei 0 ° C erhöht wird ( 1 ºC), um die Temperatur zu erhöhen “.

Arbeitsplätze

Die Forschungsarbeiten, die das Gesetz begründeten, wurden in den 1780er Jahren von Jacques Alexander Cesar Charles (1746-1823) initiiert. Charles veröffentlichte die Ergebnisse seiner Untersuchungen jedoch nicht.

Später gelang es John Dalton 1801 experimentell festzustellen, dass sich alle von ihm untersuchten Gase und Dämpfe zwischen zwei bestimmten Temperaturen in derselben Volumenmenge ausdehnen. Diese Ergebnisse wurden 1802 von Gay-Lussac bestätigt.

Die Forschungsarbeiten von Charles, Dalton und Gay-Lussac konnten feststellen, dass das von einem Gas eingenommene Volumen und seine absolute Temperatur direkt proportional sind. Daher besteht eine lineare Beziehung zwischen der Temperatur und dem Volumen eines Gases.

Graph

Grafik von T gegen V für ein ideales Gas. Quelle: Gabriel Bolívar.

Die grafische Darstellung (oberes Bild) des Volumens eines Gases gegen die Temperatur ergibt eine gerade Linie. Der Schnittpunkt der Linie mit der X-Achse bei einer Temperatur von 0 ° C ermöglicht es, das Volumen des Gases bei 0 ° C zu erhalten.

Ebenso würde der Schnittpunkt der Linie mit der X-Achse Auskunft über die Temperatur geben, für die das vom Gas eingenommene Volumen Null "0" wäre. Dalton schätzte diesen Wert auf -266 ° C, nahe dem von Kelvin vorgeschlagenen Wert für den absoluten Nullpunkt (0).

Kelvin schlug eine Temperaturskala vor, deren Null die Temperatur sein sollte, bei der ein perfektes Gas ein Volumen von Null haben würde. Bei diesen niedrigen Temperaturen werden die Gase jedoch verflüssigt.

Aus diesem Grund kann man nicht von Gasvolumina als solchen sprechen, da der Wert für den absoluten Nullpunkt -273,15 ºC betragen sollte.

Formeln und Maßeinheiten

Formeln

Das Gesetz von Charles in seiner modernen Version besagt, dass das Volumen und die Temperatur eines Gases direkt proportional sind.

So:

V / T = k

V = Gasvolumen. T = Kelvin-Temperatur (K). k = Proportionalitätskonstante.

Für ein Volumen V ₁ und eine Temperatur T ₁

k = V ₁ / T ₁

Ebenso für ein Volumen V ₂ und eine Temperatur T ₂

k = V ₂ / T ₂

Dann setzen wir die beiden Gleichungen für k gleich, die wir haben

V ₁ / T ₁ = V ₂ / T ₂

Diese Formel kann wie folgt geschrieben werden:

V ₁ T ₂ = V ₂ T ₁

Durch Auflösen nach V ₂ erhält man die Formel:

V ₂ = V ₁ T ₂ / T ₁

Einheiten

Das Volumen des Gases kann in Litern oder in einer seiner abgeleiteten Einheiten ausgedrückt werden. Ebenso kann das Volumen in Kubikmetern oder in einer beliebigen abgeleiteten Einheit ausgedrückt werden. Die Temperatur muss in absoluter Temperatur oder Kelvin-Temperatur ausgedrückt werden.

Wenn also die Temperaturen eines Gases in Grad Celsius oder der Celsius-Skala ausgedrückt werden, um eine Berechnung mit ihnen durchzuführen, müsste die Temperatur um 273,15 ºC addiert werden, um sie auf absolute Temperaturen oder Kelvin zu bringen.

Wenn die Temperaturen in Grad Fahrenheit ausgedrückt werden, müssten 459,67 ºR zu diesen Temperaturen addiert werden, um sie auf der Rankine-Skala auf absolute Temperaturen zu bringen.

Eine andere bekannte Formel des Charles'schen Gesetzes, die in direktem Zusammenhang mit seiner Aussage steht, lautet wie folgt:

V _t = V _oder (1 + t / 273)

Wobei V _t das Volumen ist, das ein Gas bei einer bestimmten Temperatur einnimmt, ausgedrückt in Litern, cm ³ usw.; und V _o ist das Volumen, das ein Gas bei 0 ° C einnimmt. T ist seinerseits die Temperatur, bei der das Volumen gemessen wird, ausgedrückt in Grad Celsius (ºC).

Und schließlich repräsentiert 273 den Wert des absoluten Nullpunkts auf der Kelvin-Temperaturskala.

Experimentieren Sie, um das Gesetz zu beweisen

Montage

Aufbau des Experiments zur Demonstration von Charles 'Gesetz. Quelle: Gabriel Bolívar.

In einem Wasserbehälter, der die Funktion eines Wasserbades erfüllte, wurde oben ein offener Zylinder mit einem Kolben platziert, der an der Innenwand des Zylinders angebracht war (oberes Bild).

Dieser Kolben (bestehend aus dem Kolben und den beiden schwarzen Basen) kann sich je nach dem darin enthaltenen Gasvolumen nach oben oder unten bewegen.

Das Wasserbad könnte unter Verwendung eines Brenners oder einer Heizanlage beheizt werden, die die Wärme liefern, die erforderlich ist, um die Temperatur des Bades und damit die Temperatur des mit einem Kolben ausgestatteten Zylinders zu erhöhen.

Eine bestimmte Masse wurde auf den Kolben gegeben, um sicherzustellen, dass das Experiment bei konstantem Druck durchgeführt wurde. Die Temperatur des Bades und des Zylinders wurde unter Verwendung eines im Wasserbad angeordneten Thermometers gemessen.

Obwohl der Zylinder wahrscheinlich keine Teilung hatte, um das Luftvolumen anzuzeigen, konnte dies geschätzt werden, indem die Höhe gemessen wurde, die durch die auf dem Kolben aufgebrachte Masse und die Oberfläche des Zylinderbodens erreicht wurde.

Entwicklung

Das Volumen eines Zylinders wird erhalten, indem die Oberfläche seiner Basis mit seiner Höhe multipliziert wird. Die Oberfläche des Zylinderbodens konnte durch Anwendung der Formel erhalten werden: S = Pi xr ² .

Während die Höhe durch Messen des Abstands vom Boden des Zylinders zu dem Teil des Kolbens erhalten wird, auf dem die Masse ruht.

Als die Temperatur des Bades durch die vom Feuerzeug erzeugte Wärme erhöht wurde, wurde beobachtet, dass der Kolben innerhalb des Zylinders anstieg. Dann lesen sie auf dem Thermometer die Temperatur im Wasserbad ab, die der Temperatur im Zylinder entsprach.

Sie maßen auch die Höhe der Masse über dem Kolben und konnten das Luftvolumen abschätzen, das der gemessenen Temperatur entsprach. Auf diese Weise führten sie mehrere Messungen der Temperatur und Schätzungen des Luftvolumens durch, das jeder der Temperaturen entsprach.

Damit konnte endlich festgestellt werden, dass das Volumen, das ein Gas einnimmt, direkt proportional zu seiner Temperatur ist. Diese Schlussfolgerung erlaubte es, das sogenannte Charles-Gesetz auszusprechen.

Ballon mit Eis im Winter

Zusätzlich zum vorherigen Experiment gibt es ein einfacheres und qualitativeres: das des Ballons mit Eis im Winter.

Wenn ein mit Helium gefüllter Ballon im Winter in einen beheizten Raum gestellt würde, hätte der Ballon ein bestimmtes Volumen; Wenn es jedoch später mit niedriger Temperatur aus dem Haus gebracht würde, würde man beobachten, dass der Heliumballon schrumpft und sein Volumen gemäß Charles 'Gesetz verringert.

Gelöste Übungen

Übung 1

Es gibt ein Gas, das bei 25 ºC ein Volumen von 750 cm ³ einnimmt: Wie viel Volumen nimmt dieses Gas bei 37 ºC ein, wenn der Druck konstant gehalten wird?

Zuerst müssen die Temperatureinheiten in Kelvin umgewandelt werden:

T ₁ in Grad Kelvin = 25 ºC + 273,15 ºC = 298,15 K.

T ₂ in Grad Kelvin = 37 ºC + 273,15 ºC = 310,15 K.

Da V ₁ und die anderen Variablen bekannt sind, wird V ₂ mit der folgenden Gleichung gelöst und berechnet:

V ₂ = V ₁ · (T ₂ / T ₁ )

= 750 cm ³ (310,15 K / 298,15 K)

= 780,86 cm ³

Übung 2

Was wäre die Temperatur in Grad Celsius, auf die 3 Liter eines Gases auf 32 ° C erhitzt werden müssten, damit sich sein Volumen auf 3,2 Liter ausdehnt?

Wiederum werden die Grad Celsius in Kelvin umgewandelt:

T ₁ = 32 ° C + 273,15 ° C = 305,15 K.

Und wie in der vorherigen Übung lösen wir nach T ₂ anstelle von V ₂ und es wird unten berechnet:

T ₂ = V ₂ · (T ₁ / V ₁ )

= 3,2 l · (305,15 K / 3 l)

= 325,49 K.

In der Aussage wird jedoch nach Grad Celsius gefragt, sodass die Einheit von T ₂ geändert wird :

T ₂ in Grad Celsius = 325, 49 ° C (K) - 273,15 ° C (K)

= 52,34 ºC

Übung 3

Wenn ein Gas bei 0 ° C ein Volumen von 50 cm ³ einnimmt , welches Volumen wird es bei 45 ° C einnehmen?

Unter Verwendung der ursprünglichen Formel von Charles 'Gesetz:

V _t = V _oder (1 + t / 273)

Wir berechnen V _t direkt, wenn alle Variablen verfügbar sind:

V _t = 50 cm ³ + 50 cm ³ · (45 ºC / 273 ºC (K))

= 58,24 cm ³

Wenn das Problem jedoch mit der Strategie der Beispiele 1 und 2 gelöst wird, haben wir:

V ₂ = V ₁ · (T ₂ / T ₁ )

= 318 K · (50 cm ³ /273 K)

= 58,24 cm ³

Das Ergebnis bei Anwendung der beiden Verfahren ist dasselbe, da sie letztendlich auf demselben Prinzip des Charles'schen Gesetzes beruhen.

Anwendungen

Wünsche Luftballons

Die Wunschballons (bereits in der Einleitung erwähnt) sind mit einem mit einer brennbaren Flüssigkeit imprägnierten Textilmaterial versehen.

Wenn dieses Material in Brand gesetzt wird, steigt die Temperatur der im Ballon enthaltenen Luft an, was nach dem Gesetz von Charles zu einer Erhöhung des Gasvolumens führt.

Daher nimmt mit zunehmendem Luftvolumen im Ballon die Dichte der Luft im Ballon ab, was geringer wird als die Dichte der Umgebungsluft, und deshalb steigt der Ballon an.

Pop-Up- oder Truthahnthermometer

Wie der Name schon sagt, werden sie beim Kochen von Puten verwendet. Das Thermometer hat einen luftgefüllten Behälter, der mit einem Deckel verschlossen ist, und ist so kalibriert, dass der Deckel bei Erreichen der optimalen Kochtemperatur mit einem Geräusch angehoben wird.

Das Thermometer befindet sich im Inneren des Truthahns. Mit steigender Temperatur im Ofen dehnt sich die Luft im Inneren des Thermometers aus und vergrößert das Volumen. Wenn dann das Luftvolumen einen bestimmten Wert erreicht, lässt er den Deckel des Thermometers anheben.

Wiederherstellung der Form von Tischtennisbällen

Ping-Pong-Bälle sind je nach den Anforderungen ihrer Verwendung leicht und ihre Kunststoffwände dünn. Dies führt dazu, dass sie Verformungen erleiden, wenn sie von den Schlägern getroffen werden.

Durch Einlegen der deformierten Kugeln in heißes Wasser erwärmt sich die Luft im Inneren und dehnt sich aus, was zu einer Erhöhung des Luftvolumens führt. Dadurch wird auch die Wand der Ping-Pong-Bälle gedehnt, sodass sie wieder in ihre ursprüngliche Form zurückkehren können.

Brot machen

Hefen werden in Weizenmehl eingearbeitet, das zur Herstellung von Brot verwendet wird und Kohlendioxidgas produzieren kann.

Wenn die Temperatur der Brote während des Backens ansteigt, nimmt das Kohlendioxidvolumen zu. Aus diesem Grund dehnt sich das Brot aus, bis es das gewünschte Volumen erreicht.

Verweise

1. Clark J. (2013). Andere Gasgesetze - Boyles Gesetz und Charles 'Gesetz. Wiederhergestellt von: chemguide.co.uk
2. Staroscik Andrew. (2018). Charles 'Gesetz. Wiederhergestellt von: scienceprimer.com
3. Wikipedia. (2019). Charles Law. Wiederhergestellt von: en.wikipedia.org
4. Helmenstine, Todd. (27. Dezember 2018). Was ist die Formel für Charles 'Gesetz? Wiederhergestellt von :oughtco.com
5. Prof. N. De Leon. (sf). Grundlegende Gasgesetze: Charles Law. C 101 Class Notes. Wiederhergestellt von: iun.edu
6. Briceño Gabriela. (2018). Charles Law. Wiederhergestellt von: euston96.com
7. Morris, JG (1974). Physikochemie für Biologen. (2 ^da Ausgabe). Editorial Reverté, SA